函数y=(tanx)+π5,x≠π2+kπ(k∈Z)( )A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.有无奇偶性不能确定
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函数y=(tanx)+π5,x≠π2+kπ(k∈Z)( )A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.有无奇偶性不能确定
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=(tanx)+
π
5
,
x≠
π
2
+kπ
(k∈Z)( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.有无奇偶性不能确定
答案
∵
y=(tanx)+
π
5
,
x≠
π
2
+kπ
∴函数的图象可以看做是由y=tanx的图象向上平移
π
5
个单位,
∵正切函数的图象是一个奇函数,向上平移以后既不关于原点对称,又不关于y轴对称,
∴函数是一个非奇非偶函数,
故选C.
举一反三
已知f(x)=x
2
-alnx在(1,2]上是增函数,
g(x)=x-a
x
在(0,1)上是减函数.
(1)求a的值;
(2)设函数
φ(x)=2bx-
1
x
2
在(0,1]上是增函数,且对于(0,1]内的任意两个变量s,t,恒有f(s)≥φ(t)成立,求实数b的取值范围;
(3)设
h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
,求证:[h(x)]
n
+2≥h(x
n
)+2
n
(n∈N*).
题型:解答题
难度:一般
|
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(理科)已知函数
f(x)=
(3-a)x-3,(x≤7)
a
x-6
,(x>7)
若x∈Z时,函数f(x)为递增函数,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设关于x的方程2x
2
-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数
f(x)=
4x-a
x
2
+1
.
(1)求f(α)、f(β)的值;
(2)证明f(x)是[α,β]上的增函数;
(3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
题型:解答题
难度:一般
|
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(Ⅰ)当a=2时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的零点个数,并求出零点.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=log
0.3
(x
2
-ax+3a)在[2,+∞)上是单调递减函数,则a的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
|
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