若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为5x±2y=0的双曲线的标准方程是( )A.9y24-9x25=1B.9x24-9y25=1C.
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若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为5x±2y=0的双曲线的标准方程是( )A.9y24-9x25=1B.9x24-9y25=1C.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点相同,且渐近线方程为
5
x±2y=0
的双曲线的标准方程是( )
A.
9
y
2
4
-
9
x
2
5
=1
B.
9
x
2
4
-
9
y
2
5
=1
C.
x
2
5
-
y
2
4
=1
D.
3
x
2
2
-3
y
2
=1
答案
由双曲线渐近线方程可知
b
a
=
5
2
①
因为抛物线的焦点为(1,0),所以c=1②
又c
2
=a
2
+b
2
③
联立①②③,解得a
2
=
4
9
,b
2
=
4
9
,
所以双曲线的方程为
9
x
2
4
-
9
y
2
5
=1
.
故选B.
举一反三
抛物线x
2
=ay(a大于0)的准线l与y轴交与点P,若l绕点P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒后,恰好与抛物线第一次相切,则t等于( )
A.1
B.2
C.3
D.与a的值有关
题型:不详
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|
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根据抛物线的光学原理:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点.然后求解此题:抛物线y
2
=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,一水平光线射到A点后,反射光线会平行y轴,一水平光线射到B点后,反射光线所在直线的斜率为
-
4
3
.
(Ⅰ)求直线AB的方程.
(Ⅱ)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点也是双曲线x
2
-y
2
=8的一个焦点,则p=______.
题型:不详
难度:
|
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极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线L与x轴的交点为P,与曲线C
x=2cosθ
y=xinθ
(θ为参数)交于A,B.
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的直角坐标方程;
(Ⅱ)求|PA|•|PB|.
题型:不详
难度:
|
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已知斜率为1的直线 l过椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的右焦点,交椭圆于A,B两点,求AB长.
题型:不详
难度:
|
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