一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线x2=4y上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线x2=4y上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为______． |
答案
根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），
∴定点A为抛物线的焦点，
要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，
根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，准线方程为y=-1
故答案为：y=-1． |
举一反三
| 直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C：+=1，直线l与椭圆C的公共点的个数为（ ） |
| 与抛物线y2=-8x有共同焦点，且一条渐近线方程是x+y=0的双曲线的方程是______． |
| 设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使•=0，则直线AB的斜率k=（ ） |
若曲线C上的点到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1，
（1）求曲线C的方程．
（2）过点F（1，0）作倾斜角为1350的直线交曲线C于A、B两点，求AB的长
（3）过点F（1，0）作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点，求证：+为定值． |
| 已知斜率为1的直线过椭圆+y2=1的右焦点，交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为______． |
最新试题
热门考点