已知曲线C是与两个定点A（-4，0），B（2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线C的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知曲线C是与两个定点A（-4，0），B（2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线C的方程． |
答案
设M（x，y）是曲线上任意点，
点M在曲线上的条件是=2，
则=2，
整理得（x-4）2+y2=16
所求曲线是圆心为（4，0），半径为4的圆． |
举一反三
| 在极坐标系中，曲线ρ=3截直线ρcos(θ+)=1所得的弦长为______． |
| 已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a的值为______． |
| 双曲线C与椭圆+=1 有相同的焦点，且C的渐近线为x±y=0，则双曲线C的方程是______． |
| 椭+=1 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是______． |
记平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A1，A2两点所构成的曲线为C
（I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
（Ⅱ）当m=-时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l1交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l2交x轴于点Q，且满足•=0．试求的取值范围． |
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