已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点,则a的值为______.
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已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点,则a的值为______. |
答案
抛物线x2=ay(a>0)的焦点为(0,), 双曲线y2-x2=2的焦点为(0,,±2), ∵a>0, ∴=2, ∴a=8, 故答案为:8. |
举一反三
双曲线C与椭圆+=1 有相同的焦点,且C的渐近线为x±y=0,则双曲线C的方程是______. |
椭+=1 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是______. |
记平面内与两定点A1(-2,0),A2(2,0)连线的斜率之积等于常数m(其中m<0)的动点B的轨迹,加上A1,A2两点所构成的曲线为C (I)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m的值的关系; (Ⅱ)当m=-时,过点F(1,0)且斜率为k(k#0)的直线l1交曲线C于M.N两点,若弦MN的中点为P,过点P作直线l2交x轴于点Q,且满足•=0.试求的取值范围. |
在平面直角坐标系xOy中,已知F1(-4,0),直线l:x=-2,动点M到F1的距离是它到定直线l距离的倍.设动点M的轨迹曲线为E. (1)求曲线E的轨迹方程. (2)设点F2(4,0),若直线m为曲线E的任意一条切线,且点F1、F2到m的距离分别为d1,d2,试判断d1d2是否为常数,请说明理由. |
已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为(θ为参数),定点A(0,-),F1,F2是圆锥曲线C的左,右焦点. (1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程; (2)在(I)的条件下,设直线l与圆锥曲线C交于E,F两点,求弦EF的长. |
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