双曲线x29-y216=1的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是______.
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双曲线x29-y216=1的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是______.
答案
在
x
2
9
-
y
2
16
=1
中,
c
2
=9+16=25
∴c=5
∴双曲线的右焦点为(5,0)
∵双曲线的右焦点是抛物线的焦点
∴抛物线的标准方程是y
2
=20x
故答案为y
2
=20x
举一反三
一束光线从点F
1
(-1,0)出发,经直线l:2x-y+3=0上一点P反射后,恰好穿过点F
2
(1,0).
(1)求P点的坐标;
(2)求以F
1
、F
2
为焦点且过点P的椭圆C的方程;
(3)设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点,试问在x轴上是否存在两定点A、B,使得直线QA、QB的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点A、B的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,一条直线l经过点F
1
与椭圆交于A,B两点.
(1)求△ABF
2
的周长;
(2)若l的倾斜角为
π
4
,求△ABF
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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与双曲线
x
2
4
-
y
2
2
=1
有相同的焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线x
2
-y
2
=a
2
(a>0)的左焦点F
1
,右焦点F
2
.过F
1
做倾斜角为α的弦BC,其中
α∈(
π
4
,
π
2
]
,当△F
2
BC面积最小值为
4
2
时,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的参数方程为
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
题型:西城区一模
难度:
|
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