已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切

题型：西城区一模难度：来源：

已知圆C的参数方程为

x= 3 +2cosθ y=2sinθ

（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

答案

根据题意，圆C的参数方程为

x= 3 +2cosθ y=2sinθ

（θ为参数）

x= 3 +2cosθ y=2sinθ

⇒(x-

3

)2+y2=4，
可得点P（0，1），圆C在点P（0，1）的切线为y=

3

x+1，
由

y=ρsinθ x=ρcosθ

得所求的切线的极坐标方程：ρsinθ-

3

ρcosθ=1．