椭圆x216+y24=1与直线x+2y+a=0只有一个公共点,则a的值为( )A.22B.±22C.-42D.±42
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椭圆x216+y24=1与直线x+2y+a=0只有一个公共点,则a的值为( )A.22B.±22C.-42D.±42
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
与直线x+2y+a=0只有一个公共点,则a的值为( )
A.
2
2
B.
±2
2
C.
-4
2
D.
±4
2
答案
联立方程
x+2y+a=0
x
2
16
+
y
2
4
=1
可得2x
2
+2ax+a
2
-16=0
由题意可得,△=4a
2
-8(a
2
-16)=0
即a
2
=32
∴
a=±4
2
故选D
举一反三
直线AB与椭圆
x
2
2
+
y
2
4
=1
相交于A、B两点,若点P(1,1)恰为弦AB的中点,则直线AB的方程为( )
A.y=-2x-1
B.
y=-
1
2
x-1
C.y=-2x+3
D.
y=-
1
2
x+3
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=k(x-2)(k∈R)与双曲线
x
2
m
-
y
2
8
=1
,某学生作了如下变形;由
y=k(x-2)
x
2
m
-
y
2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax
2
+bx+c=0.讨论:当a=0时,该方程恒有一解;当a≠0时,b
2
>4ac恒成立,假设该学生的演算过程是正确的,则根据该学生的演算过程所提供的信息,求出实数m的取值范围应为( )
A.(0,4]
B.[4,+∞)
C.(0,2]
D.[2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知直线AB与抛物线y
2
=2px(p>0)交于两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且y
1
y
2
=-p
2
. 求证:直线AB经过抛物线的焦点.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l:y=kx-1与双曲线C:x
2
-y
2
=4
(1)如果l与C只有一个公共点,求k的值;
(2)如果l与C的左右两支分别相交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,且
|
x
1
-
x
2
|=2
5
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆x
2
+y
2
=4的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程( )
A.
x
2
3
+
y
2
4
=1(y≠0)
B.
x
2
4
+
y
2
3
=1(y≠0)
C.
x
2
3
-
y
2
4
=1(y≠0)
D.
x
2
4
-
y
2
3
=1(y≠0)
题型:不详
难度:
|
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