求圆锥曲线3x2-y2+6x+2y-1=0的离心率．

题型：不详难度：来源：

求圆锥曲线3x²-y²+6x+2y-1=0的离心率．

答案

方程整理成标准方程得（x+1）²-

(y-1)2

=1，
即a=1，b=

∴c=

1+3

=2
∴e=

举一反三

已知双曲线

24tanα

16cotα

=1（α为锐角）和圆（x-m）²+y²=r²相切于点A（4

，4），求α，m，r的值．

题型：福建难度：| 查看答案

若直线mx+ny-3=0与圆x²+y²=3没有公共点，则m、n满足的关系式为______；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆

=1的公共点有______个．

题型：北京难度：| 查看答案

已知两点M(1，

)，N(-4，-

)，给出下列曲线方程：
①4x+2y-1=0；
②x²+y²=3；
③

+y2=1；
④

-y2=1．
在这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

题型：江西模拟难度：| 查看答案

直线：y=k（x-

）+5与椭圆：

+2cosθ

y=1+4sinθ

(0≤θ≤2π)恰有一个公共点，则k取值是______．

题型：重庆难度：| 查看答案

设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l"，若l"与椭圆x²+

=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为

的点P的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：山东难度：| 查看答案