双曲线x23-16y2p2=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）A．43B．3C．233D．4

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双曲线x23-16y2p2=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）A．43B．3C．233D．4

题型：安徽模拟难度：来源：
双曲线
x2
3
-
16y2
p2
=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
4
3
B．


3
C．
2


3
3
D．4
答案
双曲线的左焦点坐标为：(-


3+
p2
16
，0)，
抛物线y2=2px的准线方程为 x=-
p
2
，所以 -


3+
p2
16
=-
p
2
，
解得：p=4，
故双曲线的离心率为：
c
a
=
2


3
3

故选C
举一反三
设抛物线C：y=x2，F为焦点，l为准线，准线与y轴交点为H
（1）求|FH|；
（2）过点H的直线与抛物线C交于A，B两点，直线AF与抛物线交于点D．
①设A，B，D三点的横坐标分别为x1，x2，x3，计算：x1•x2及x1•x3的值；
②若直线BF与抛物线交于点E，求证：D，E，H三点共线．
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已知实系数方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则
b
a
的取值范围是（　　）
A．（-2，-1）B．(-1，-
1
2
)		C．(-2，-
1
2
)		D．（-2，+∞）
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（不等式选讲选做题）已知2x2+3y2=6，则|x|+


3
y的最大值M=______．
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线段AB的两个端点分别为A（3，0），B（0，3），若抛物线y=x2-2ax+a2+1与线段AB有两个不同交点，试求实数a的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+m与椭圆C：
x2
16
+
y2
4
=1相交于A、B两点，且OA+OB＞AB．
（1）求m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆经过O点，求直线l的方程．
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