圆x2+y2=1与曲线xy-y=0的交点个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
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| 圆x2+y2=1与曲线xy-y=0的交点个数是（ ） |
答案
曲线xy-y=0表示两条直线，一条为x=1，另一条为y=0
圆x2+y2=1与直线x=1相切，只有一个交点，圆x2+y2=1与直线y=0相交，有两个交点
故圆x2+y2=1与曲线xy-y=0的交点个数是3个
故选C． |
举一反三
| 椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线也为l，焦点为F2，记C1与C2的一个交点为P，则-=（ ） |
在△PAB中，已知A（-，0）、B（，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT． |
已知线段CD=2，CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点A所在的曲线方程；
（2）若a=2，动点B满足BC+BD=4，且OA⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值． |
在平面直角坐标系xOy中，线段AB与y轴交于点F（0，），直线AB的斜率为k，且满足|AF|•|BF|=1+k2．
（1）证明：对任意的实数k，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并求出抛物线C的方程；
（2）对（1）中的抛物线C，若直线l：y=x+m（m＞0）与其交于M、N两点，求∠MON的取值范围． |
已知双曲线3x2-y2=3，过点P（2，1）作直线l交双曲线于A，B两点．
（1）求弦AB中点M的轨迹．
（2）若P恰为AB中点，求l的方程． |
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