直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为______．

题型：不详难度：来源：

直线y=x被曲线2x²+y²=2截得的弦长为______．

答案

直线y=x代入曲线2x²+y²=2可得2x²+x²=2，∴x=±

6

3

∴y=±

6

3

∴交点坐标为（

6

3

，

6

3

）、（-

6

3

，-

6

3

），
∴直线y=x被曲线2x²+y²=2截得的弦长为

( 2 6 3 )2+( 2 6 3 )2

=

4 3

3

故答案为：

4 3

3