程序框图如图所示,已知曲线E的方程为ax2+by2=ab(a,b∈R),若该程序输出的结果为s,则( )A.当s=1时,E是椭圆B.当s=-1时,E是双曲线C
题型:怀化二模难度:来源:
程序框图如图所示,已知曲线E的方程为ax2+by2=ab(a,b∈R),若该程序输出的结果为s,则( )
A.当s=1时,E是椭圆 | B.当s=-1时,E是双曲线 | C.当s=0时,E是抛物线 | D.当s=0时,E是一个点 |
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答案
当s=0时,a=c=0,∴曲线E的方程为by2=0,∴y=0,表示x轴; 当s=1时,a=c>0,∴E不一定表示椭圆; 当s=-1时,a=c<0,∴当b>0时,E是双曲线 故选B. |
举一反三
直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M,N两点,MN的中点为P,若kop= (O为原点),则等于( ) |
若抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P1,P2,已知|P1P2|=8. (1)过点M(3,0)且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点,求△FAB的面积S(a)及其值域. (2)设m>0,过点N(m,0)作直线与曲线C相交于A、B两点,若∠AFB恒为钝角,试求出m的取值范围. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上,则双曲线的方程为( ) |
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的倍. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A,B,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-1,求△OAB的面积. |
如果椭圆+=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是______. |
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