已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的方程为（　　）A．x2-y23=

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=

3

x，它的一个焦点在抛物线y²=8x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

A．x2- y2 3 =1

B． x2 3 -y2=1

C． x2 4 - y2 12 =1

D． x2 12 - y2 4 =1

答案

因为抛物线y²=24x的准线方程为x=-2，
则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，
所以a²+b²=c²=36，
又双曲线的一条渐近线方程是y=

3

x，
所以

b

a

=

3

，
解得a²=1，b²=3，
所以双曲线的方程为 x2-

y2

3

=1．
故选A．