曲线x=sinθy=sin2θ(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是( )A.a≤1B.0<a≤1C.a≥1D.a<0
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曲线x=sinθy=sin2θ(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是( )A.a≤1B.0<a≤1C.a≥1D.a<0
题型:不详
难度:
来源:
曲线
x=sinθ
y=
sin
2
θ
(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是( )
A.a≤1
B.0<a≤1
C.a≥1
D.a<0
答案
∵曲线
x=sinθ
y=
sin
2
θ
(θ为参数)
∴曲线的方程是y=x
2
,x∈[-1,1]
∵曲线与直线y=a有两个公共点,
∴直线与抛物线交于原点时刚好有一个交点,直线与抛物线交于原点的上方,
但是要小于等于1,
故选B.
举一反三
双曲线
C:
x
2
2
-
y
2
=1
的离心率为______;若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
=1(a>0)
与双曲线C有相同的焦点,则a=______.
题型:西城区一模
难度:
|
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已知抛物线 y=x
2
-4与直线y=x+2.
(1)求两曲线的交点;
(2)求抛物线在交点处的切线方程.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为e,A为椭圆上一点,弦AB,AC分别过焦点F
1
,F
2
.
(I)若∠AF
1
F
2
=α,∠AF
2
F
1
=β,试用α,β表示椭圆的离心率e;
(II)设
A
F
1
=λ
1
F
1
B
,
A
F
2
=λ
2
F
2
C
,当A在椭圆上运动时,求证:λ
1
+λ
2
为定值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的左右焦点分别是F
1
,F
2
,过右焦点F
2
且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点.
(1)若k=1,求|AB|的长度、△ABF
1
的周长;
(2)若
A
F
2
=2
F
2
B
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,点A(-a,0),B(
2
3
,
4
3
)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上的两点,直线AB与y轴交于点C(0,1).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P,Q,求PQ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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