双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程.
题型:不详难度:来源:
双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程. |
答案
由共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5), 可设椭圆方程为+=1,双曲线方程为-=1, 点P(3,4)在椭圆上,+=1,a2=40, 双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y=±x,有4=×3,b2=9 所以椭圆方程为:+=1;双曲线方程为:-=1. |
举一反三
(理)椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为,则=______. |
程序框图如图所示,已知曲线E的方程为ax2+by2=ab(a,b∈R),若该程序输出的结果为s,则( )
A.当s=1时,E是椭圆 | B.当s=-1时,E是双曲线 | C.当s=0时,E是抛物线 | D.当s=0时,E是一个点 |
|
直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M,N两点,MN的中点为P,若kop= (O为原点),则等于( ) |
若抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P1,P2,已知|P1P2|=8. (1)过点M(3,0)且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点,求△FAB的面积S(a)及其值域. (2)设m>0,过点N(m,0)作直线与曲线C相交于A、B两点,若∠AFB恒为钝角,试求出m的取值范围. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上,则双曲线的方程为( ) |
最新试题
热门考点