椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为22,若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b,则k的值为( )A.22B.±22C.12D.±12
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椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为22,若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b,则k的值为( )A.22B.±22C.12D.±12
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
2
2
,若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b,则k的值为( )
A.
2
2
B.±
2
2
C.
1
2
D.±
1
2
答案
∵e=
c
a
=
a
2
-
b
2
a
=
2
2
∴a
2
=2b
2
,设交点的纵坐标为y
0
,则y
0
=kb,
代入椭圆方程得
b
2
2
b
2
+
k
2
b
2
b
2
=1,
解得k=±
2
2
,
故选B、
举一反三
已知抛物线C:y=ax
2
(a>0)的焦点到准线的距离为
1
4
,且C上的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)关于直线y=x+m对称,并且
x
1
x
2
=-
1
2
,那么m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C
1
的方程为y=x
2
,抛物线C
2
的方程为y=2-x
2
,C
1
和C
2
交于A,B两点,D是曲线段AOB段上异于A,B的任意一点,直线AD交C
2
于点E,G为△BDE的重心,过G作C
1
的两条切线,切点分别为M,N,求线段MN的长度的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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θ是任意实数,则方程x
2
+y
2
sinθ=4表示的曲线不可能是______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
1
2
,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;l
1
,l
2
是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,l
1
交E于A,B两点,l
2
交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求l
1
的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)求
OM
•
ON
的取值范围.
题型:安徽模拟
难度:
|
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直线y=-
3
x与椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)交于A、B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为( )
A.
3
2
B.
3
-1
2
C.
3
-1
D.4-2
3
题型:不详
难度:
|
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