θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是______.
题型:不详难度:来源:
θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是______. |
答案
由题意,sinθ∈[-1,1], ∴sinθ=1时,方程表示圆;sinθ=0时,方程表示两条直线; sinθ∈[-1,0)时,方程表示双曲线;sinθ∈(0,1),方程表示椭圆. 即方程x2+y2sinθ=4不表示抛物线. 故答案为:抛物线. |
举一反三
已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;l1,l2是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,l1交E于A,B两点,l2交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)求l1的斜率k的取值范围; (Ⅲ)求•的取值范围. |
直线y=-x与椭圆C:+=1(a>b>0)交于A、B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为( ) |
过抛物线y=2px(p>0)焦点的一条直线和此抛物线相交,两个人交点的分别为A(x1,y1),B(x2,y2),试求x1•x2的值和y1•y2的值. |
双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程. |
(理)椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为,则=______. |
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