直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是( )A.(13,-23)B.(-23,13)C.(12,-13)D.(-13,12)
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直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是( )A.(13,-23)B.(-23,13)C.(12,-13)D.(-13,12)
题型:不详
难度:
来源:
直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4所截得的弦的中点坐标是( )
A.(
1
3
,-
2
3
)
B.(-
2
3
,
1
3
)
C.(
1
2
,-
1
3
)
D.(-
1
3
,
1
2
)
答案
将直线y=x+1代入椭圆x
2
+2y
2
=4中,得x
2
+2(x+1)
2
=4
∴3x
2
+4x-2=0
∴弦的中点横坐标是x=
1
2
×(-
4
3
)
=-
2
3
,
代入直线方程中,得y=
1
3
∴弦的中点是(-
2
3
,
1
3
)
故选B.
举一反三
直线
x
4
+
y
3
=1
与椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
相交于A,B两点,该椭圆上点P,使得△PAB面积等于3,这样的点P共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=2px及定点A(a,b),B(-a,0),(ab≠0,b
2
≠2pa).M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M
1
,M
2
.
求证:当M点在抛物线上变动时(只要M
1
,M
2
存在且M
1
≠M
2
),直线M
1
M
2
恒过一个定点.并求出这个定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线x
2
=y+1上一定点A(-1,0)和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标的取值范围是( )
A.(-∞,-3]
B.[1,+∞)
C.[-3,1]
D.(-∞,-3]∪[1,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:y
2
=2px (p>0)上一点P(6,m)到其焦点F的距离为7,则抛物线C的以点M(2,1)为中点的弦AB所在直线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若直线l过点(0,3)且与抛物线y
2
=2x只有一个公共点,求该直线方程.
题型:不详
难度:
|
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