已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t（t为参数）上，则|PF|的长为______．

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已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t（t为参数）上，则|PF|的长为______．

题型：江门一模难度：来源：
已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线





x=4t2
y=4t
（t为参数）上，则|PF|的长为______．
答案
∵抛物线





x=4t2
y=4t
（t为参数）上，
∴y2=4x，
∵点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线





x=4t2
y=4t
（t为参数）上，
∴m2=4×3=12，∴P（3，2


3
）
∵F（1，0），
∴|PF|=


22+(2


3
)2
=4，
故答案为4．
举一反三
已知a＞b＞0，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32
题型：不详难度：| 查看答案
已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x2+y2=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设动直线l：y=k（x+
3
2
）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-
1
2
相切．魔方格
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=
1
2
，右焦点到直线
x
a
+
y
b
=1的距离d=


21
7
，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
题型：新余二模难度：| 查看答案
已知点H（0，-3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足


HP
•


PM
=0，


PM
=-
3
2


MQ
．
（I）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设动点M的轨迹为C，如果过定点A（x0，y0）的直线与曲线C相交不同的两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点在一条定直线上．
题型：临沂二模难度：| 查看答案
若动圆的圆心在抛物线x2=12y上，且与直线y+3=0相切，则此动圆恒过定点（　　）
A．（0，2）B．（0，-3）C．（0，3）D．（0，6）
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
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