要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆x27+y2a=1总有公共点，实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆

=1总有公共点，实数a的取值范围是______．

答案

要使方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆，需a＜7，
由直线y=kx+1（k∈R）恒过定点（0，1），
所以要使直线y=kx+1（k∈R）与椭圆

=1总有公共点，
则（0，1）应在椭圆上或其内部，即a＞1，
所以实数a的取值范围是[1，7）．
故答案为[1，7）．

举一反三

设直线y=kx与椭圆

=1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（　　）

A．±

B．±

C．±

D．±2

题型：不详难度：| 查看答案

若F₁、F₂是椭圆

+y2=1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则

|MF1|

|MF2|

的最小值为______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线

x=4t2

y=4t

（t为参数）上，则|PF|的长为______．

题型：江门一模难度：| 查看答案

教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是______．

题型：上海难度：| 查看答案

一张纸上画有一个半径为R的圆O和圆内一个定点A，且OA=a，折叠纸片，使圆周上某一点A′刚好与点A重合．这样的每一种折法，都留下一条折痕．当A′取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．

题型：不详难度：| 查看答案