设直线y=kx与椭圆x24+y23=1相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于( )A.±32B.±23C.±12D.±
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设直线y=kx与椭圆x24+y23=1相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于( )A.±32B.±23C.±12D.±
题型:不详
难度:
来源:
设直线y=kx与椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于( )
A.
±
3
2
B.
±
2
3
C.
±
1
2
D.±2
答案
将直线与椭圆方程联立,
y=kx
x
2
4
+
y
2
3
=1
,
化简整理得(3+4k
2
)x
2
=12(*)
因为分别过A、B向x轴作垂线,垂足恰为椭圆的两个焦点,
故方程的两个根为±1.代入方程(*),得k=
±
3
2
故选A.
举一反三
若F
1
、F
2
是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,则
1
|M
F
1
|
+
1
|M
F
2
|
的最小值为______.
题型:普陀区一模
难度:
|
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x=4
t
2
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题型:不详
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2
=6x只有一个公共点的直线l有( )条.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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