对于方程x22+y2m-1=1（m∈R且m≠1）的曲线C，下列说法错误的是（　　）A．m＞3时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆B．m=3时，曲线C是圆C．m＜1时，

题型：不详难度：来源：

对于方程

x2

2

+

y2

m-1

=1（m∈R且m≠1）的曲线C，下列说法错误的是（　　）

A．m＞3时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆

B．m=3时，曲线C是圆

C．m＜1时，曲线C是双曲线

D．m＞1时，曲线C是椭圆

答案

对于方程

x2

2

+

y2

m-1

=1（m∈R且m≠1）的曲线C，
当m＞3时，即m-1＞2时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆，故A正确；
当m=3时，即m-1=2时，曲线C是圆心为原点，半径为

2

的圆，故B正确；D错误
当m＜1时，即m-1＜0时，曲线C是焦点在x轴上的双曲线，故C正确；
故选D．