把曲线C1：x24+y2k=1按向量a=(1 ， 2)平移后得到曲线C2，曲线C2有一条准线为x=5，则k=（　　）A．±3B．±2C．3D．-3

题型：不详难度：来源：

把曲线C₁：

x2

4

+

y2

k

=1按向量

a

=(1 ， 2)平移后得到曲线C₂，曲线C₂有一条准线为x=5，则k=（　　）

A．±3

B．±2

C．3

D．-3

答案

把曲线C₁：

x2

4

+

y2

k

=1按向量

a

=（1，2）平移后得到曲线C₂，
得曲线C₂的中心在（1，2），
又因曲线C₂有一条准线方程为x=5，故可知曲线C₁必为椭圆，∴k＞0，
此时，曲线C₂的中心到准线x=5的距离为

a 2

c

，
即

a 2

c

=5-1=4，⇒

4

c

=4，⇒c=1，
∴k=a²-c²=4-1=3，⇒k=3；
故选C．