方程|x|-1=1-(y-1)2表示的曲线是（ ）A．两个外切的圆B．两个外切的半圆C．两个相离的圆D．两个相离的半圆
题型：不详难度：来源：
方程|x|-1=表示的曲线是（ ）| A．两个外切的圆 | B．两个外切的半圆 | | C．两个相离的圆 | D．两个相离的半圆 |
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答案
由题意，首先|x|＞1，在平方整理的（|x|-1）2+-（y-1）2=1，
若x＞1，则是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆
若x＜-1，则是以（-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆
总之，表示曲线是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆与以 （-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆合起来的图形
故选D． |
举一反三
| 如果方程+=1（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ） |
| 点A（1，-2），B（2，-3），C（3，10），在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上的点的个数是（ ） |
若90°＜θ＜180°，曲线x2+y2sinθ=1表示（ ）| A．焦点在x轴上的双曲线 | B．焦点在y轴上的双曲线 | | C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在y轴上的椭圆 |
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已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）分别在直线l上和在l外，若直线l的方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示（ ）| A．与l重合的直线 | B．与l平行，且过P1的直线 | | C．与l平行，且过P2的直线 | D．同时过P1、P2的直线 |
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若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，下列命题正确的是（ ）| A．方程f（x，y）=0的曲线是C | | B．坐标满足f（x，y）=0的点均在曲线C上 | | C．曲线C是方程f（x，y）=0的轨迹 | | D．f（x，y）=0表示的曲线不一定是曲线C |
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