在平面直角坐标系xOy中,设F1(-4,0),F2(4,0),方程x225+y29=1的曲线为C,关于曲线C有下列命题:①曲线C是以F1、F2为焦点的椭圆的一部
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在平面直角坐标系xOy中,设F1(-4,0),F2(4,0),方程x225+y29=1的曲线为C,关于曲线C有下列命题:①曲线C是以F1、F2为焦点的椭圆的一部
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,设F
1
(-4,0),F
2
(4,0),方程
x
2
25
+
y
2
9
=1
的曲线为C,关于曲线C有下列命题:
①曲线C是以F
1
、F
2
为焦点的椭圆的一部分;
②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点O对称;
③若P是上任意一点,则PF
1
+PF
2
≤10;
④若P是上任意一点,则PF
1
+PF
2
≥10;
⑤曲线C围成图形的面积为30.
其中真命题的序号是______.
答案
∵
x
2
25
+
y
2
9
=1
即为
|x|
5
+
|y|
3
=1
表示四条线段,如图
故①④错,②③对
对于⑤,图形的面积为
3×5
2
×4=30
,故⑤对.
故答案为②③⑤
举一反三
曲线2y
2
+3x+3=0与曲线x
2
+y
2
-4x-5=0的公共点的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:云南
难度:
|
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已知曲线C的方程是x
2
+y
2
+6ax-8ay=0,那么下列各点中不在曲线C上的是( )
A.(0,0)
B.(2a,4a)
C.(3a,3a)
D.(-3a,-a)
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两个焦点分别为F
1
(-1,0),F
2
(1,0),且椭圆C经过点
P(
4
3
,
1
3
)
.
(I)求椭圆C的离心率:
(II)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且
2
|AQ|
2
=
1
|AM|
2
+
1
|AN|
2
,求点Q的轨迹方程.
题型:四川
难度:
|
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若椭圆x
2
+4(y-a)
2
=4与抛物线x
2
=2y有公共点,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,ab≠0,则直线ax-y+b=0和曲线bx
2
+ay
2
=ab的大致图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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