点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为______．
题型：不详难度：来源：
| 点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为______． |
答案
设点A（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为B（a，b），
则直线x+y-6=0是线段AB的垂直平分线，
∴kAB=1，
∴直线AB的方程：y-3=（x-2），
整理，得x-y+1=0，
解方程组，
得x=，y=，
∴线段AB的中点坐标是（，），
由中点坐标公式，得，
解得a=3，b=4．
∴点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为（3，4）．
故答案为：（3，4）． |
举一反三
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2．
（Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）已知过点F2且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由． |
| 在平面直角坐标系中，动点P和点M（-2，0）、N（2，0）满足||•||+•=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______． |
已知点A（-2，0），B（2，0），直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是-．
（Ⅰ）求点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）圆x2+y2=4上有一个动点P，且P在x轴的上方，点C（1，0），直线PA交（Ⅰ）中的轨迹Ω于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求实数λ的取值范围． |
已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=λ|PB|（λ为常数，λ＞0）．
（1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状．
（2）当λ=2时，P的轨迹E与x轴交于C、D两点，M是轨迹上异于C、D的任意一点，直线l：x=-3，直线CM与直线l交于点C′，直线DM与直线l交于点D"．求证：以C′D′为直径的圆总过定点，并求出定点坐标． |
| 自A（4，0）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程． |
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