已知⊙O的方程是x2+y2-2=0，⊙O"的方程是x2+y2-8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O"所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是______．
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| 已知⊙O的方程是x2+y2-2=0，⊙O"的方程是x2+y2-8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O"所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是______． |
答案
⊙O：圆心O（0，0），半径r=；⊙O"：圆心O"（4，0），半径r"=．
设P（x，y），由切线长相等得x2+y2-2=x2+y2-8x+10，即x=．
所以动点P的轨迹方程是x=． |
举一反三
| 点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足•=x2，则点P的轨迹方程为 ______． |
直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（8，0），动点M（x，y）满足•=x2，
（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过定点F（2，0）作互相垂直的直线l1，l2分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值；
（3）定点P（2，4），动点A，B是轨迹C上的三个点，且满足KPA•KPB=8试问AB所在的直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；否则说明理由． |
已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由． |
在平面直角坐标系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a为非零常数，动点P满足PA=PB，记点P的轨迹曲线为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C上不同两点Q （x1，y1），R （x2，y2）满足=λ，点S为R 关于x轴的对称点．
①试用λ表示x1，x2，并求λ的取值范围；
②当λ变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论． |
已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足•=12，则点P的轨迹方程为（ ）| A．+y2=1 | B．x2+y2=16 | C．y2-x2=8 | D．x2+y2=8 |
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