已知抛物线y2=8x，F为其焦点，P为抛物线上的任意点，则线段PF中点的轨迹方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y2=8x，F为其焦点，P为抛物线上的任意点，则线段PF中点的轨迹方程是______． |
答案
抛物线的焦点为F（2，0）设P（p，q）为抛物线一点，则q2=8p，
设Q（x，y）是PF中点，则：x=，y=，将p=2x-2，q=2y代入：q2=8p得：y2=4x-4，
故答案为：y2=4x-4． |
举一反三
在圆O：x2+y2=4上任取一点P，过P点作X轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时．
（1）求线段PD的中点M轨迹方程．
（2）若圆M与圆O关于直线l：y=x-2对称，求圆M的方程． |
已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM和BM相交于点M，并且它们的斜率乘积为m（m≠0），
（1）求点M轨迹方程
（2）讨论点M轨迹是什么曲线？ |
已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)与双曲线-y2=1共焦点，点A(3，)在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点Q（0，2），P为椭圆C上的动点，点M满足：=，求动点M的轨迹方程． |
设动点P（x，y）（x≥0）到定点F(，0)的距离比它到y轴的距离大，记点P的轨迹为曲线C，
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，EF是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|EF|是否为定值？请说明理由． |
在平面直角坐标系xOy中，点_P到定点F（-1，0）的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程，并说明轨迹C是什么图形；
（Ⅱ）已知点Q（l，1），直线l：y=x+m（m∈R）和轨迹C相交于A、B两点，是否存在实数m，使△ABQ的面积S最大？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． |
最新试题
热门考点