若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是______.
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若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是______. |
答案
设动圆圆心的坐标为A(x,y),若两圆相外切,则有|AO|=1+2=3,即 x2+y2=9. 若两圆相内切,则有|AO|=2-1=1,即 x2+y2=1. 综上,动圆圆心的轨迹方程是 x2+y2=9,或x2+y2=1, 故答案为:x2+y2=9,或x2+y2=1. |
举一反三
已知A,B是圆x2+y2=2上两动点,O是坐标原点,且∠AOB=120°,以A,B为切点的圆的两条切线交于点P,则点P的轨迹方程为______. |
设椭圆方程为x2+=1,求点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程. |
已知:A(-5,0)、B(5,0),直线AM,BM交于M,且它们的斜率之积是-,求点M的轨迹方程,并说明该轨迹是何曲线. |
一动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是 ______. |
已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点B且与圆A内切,则圆心P的轨迹方程是______. |
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