设椭圆方程为x2+y24=1,求点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足OP=12(OA+OB),当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.
试题库
首页
设椭圆方程为x2+y24=1,求点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足OP=12(OA+OB),当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆方程为
x
2
+
y
2
4
=1,求点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.
答案
设P(x,y)是所求轨迹上的任一点,
①当斜率存在时,直线l的方程为y=kx+1,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
椭圆:4x
2
+y
2
-4=0
由直线l:y=kx+1代入椭圆方程得到:
(4+k
2
)x
2
+2kx-3=0,
x
1
+x
2
=-
2k
4+
k
2
,y
1
+y
2
=
8
4+
k
2
,
由
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
得:
(x,y)=
1
2
(x
1
+x
2
,y
1
+y
2
),
即:
x=
x
1
+
x
2
2
=-
k
4+
k
2
y=
y
1
+
y
2
2
=
4
4+
k
2
消去k得:4x
2
+y
2
-y=0
当斜率不存在时,AB的中点为坐标原点,也适合方程
所以动点P的轨迹方程为:4x
2
+y
2
-y=0.
举一反三
已知:A(-5,0)、B(5,0),直线AM,BM交于M,且它们的斜率之积是
-
4
9
,求点M的轨迹方程,并说明该轨迹是何曲线.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一动点在圆x
2
+y
2
=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆A:(x+3)
2
+y
2
=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点B且与圆A内切,则圆心P的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件
|PM|-|PN|=2
2
.记动点P的轨迹为W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求
OA
•
OB
的最小值.
题型:北京
难度:
|
查看答案
已知抛物线y
2
=8x,F为其焦点,P为抛物线上的任意点,则线段PF中点的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,计时器所用电源的频率为50Hz.随小车一起做匀加速直线运动的纸带上记录下0、l、2
2010年10月8日,国务院总理温家宝在第六届中欧工商峰会并发表演讲,呼吁欧洲的***和工商界不要参与压迫人民币升值,否
枪以竖直向上射出一颗子弹,子弹在空中竖直运动,设空气阻力与子弹速度大小成正比,子弹升到最高点之后,又落回射出点,运动的最
The boy was allowed to play computer games _____ he finished
设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根,求m的值及方程的根.
用纯净的NaCl配制200g0.9%的生理盐水,需要NaCl的质量为__________ g。 ①配制该溶液时所需要
是平面上一点,是平面上不共线三点,动点满足:,已知时,.则的最小值____________.
在M + H2SO4(稀)→ FeSO4+ N(M.N分别代表不同的物质)反应中,M可能是下列物质中的: ①Fe ②Fe
已知,则=" " .
空气是人类赖以生存的自然资源。下列有关空气的说法中,正确的是A.空气的自净化能力很强,不必担心污染B.洁净、清新的空气是
热门考点
已知一个等腰三角形的一个角是75°,其顶角的度数为
若反比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1,2),则当x>0时,y随x减小而______.
在西北地区已勘探出石油储量丰富,正在开发中的大油田位于 [ ]A.吐鲁番盆地B.柴达木盆地C.四川盆地D.塔里木
【题文】(14分)下图为地球光照图,其中阴影部分表示黑夜,若此时北京时间为20时,读图完成下列问题。(1)此时太阳直射点
陈毅元帅是新中国的开国元勋之一。他爱好广泛。尤其喜欢下棋、写诗,人称“诗中豪杰,棋坛高手”。有时激战降临,他也能镇定如常
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=5sinπ4t(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A.质
某同学将质量为3kg的铅球,以8m/s的速度投出,铅球在出手时的动能是( )A.12JB.24JC.96JD.192J
一位母亲生了一儿一女双胞胎,这两个小孩最有可能来自于( )A.一个受精卵B.两个受精卵C.一个卵细胞与两个精子结合D.
根据溶解度曲线图回答问题.(1)40℃时,甲物质的溶解度为______.(2)50℃时,将甲、乙、丙的固体各40g分别加
一电路图如图所示,从A到B共有 条不同的线路可通电.
作后置定语
喻事类
人称代词
旋转图案
化肥和农药
维护权利
生命的起源和生物进化
"引进来"与"走出去"相结合的战略
地动仪
与门、或门、非门
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.