已知平面上动点M到定点F（0，2）的距离比M到直线y=-4的距离小2，则动点M满足的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知平面上动点M到定点F（0，2）的距离比M到直线y=-4的距离小2，则动点M满足的方程为______． |
答案
∵平面上动点M到定点F（0，2）的距离比M到直线y=-4的距离小2，
∴平面上动点M到定点F（0，2）的距离等于M到直线y=-2的距离，
∴动点M的轨迹是以定点F（0，2）为焦点，以y=-2为准线的抛物线
∴动点M的轨迹方程为x2=8y
故答案为：x2=8y |
举一反三
（理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=，|CD|=2-，AC⊥BD，M为CD的中点．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ0，使=λ0，且P点到A、B 的距离和为定值，
（3）过（0，）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且•=0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程． |
| 动圆M过点F（0，1）与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程是______． |
已知动圆P过点F(0，)且与直线y=-相切．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴． |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（ ）| A．线段B1C | | B．线段BC1 | | C．BB1的中点与CC1的中点连成的线段 | | D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段 | 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，f（x）表示PA的长，g（x）表示△ABP的面积．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求g（x）的表达式． | 最新试题
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