如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同

题型：不详难度：来源：

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以

表示.

（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为

，求

及乙组同学投篮命中次数的方差；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.

答案

(1)

,方差

.（2）

解析

试题分析：(1)由

,得

,
应用方差计算公式可得

.
（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为

,他们的命中次数分别为9,7.
乙组投篮命中次数低于10次的同学为

,他们的命中次数分别为8,8,9.
依题意,不同的选取方法有:

共6种. 9分
设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有

共2种.
由古典概型概率的计算公式可得.
试题解析：(1)依题意得:

,解得

, 3分
方差

. 6分
（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为

,他们的命中次数分别为9,7.
乙组投篮命中次数低于10次的同学为

,他们的命中次数分别为8,8,9.
依题意,不同的选取方法有:

共6种. 9分
设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有

共2种.

. 12分

举一反三

在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在

内的记为

，其中“语文”科目成绩在

内的考生有10人.

（1）求该考场考生数学科目成绩为

的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为

.在至少一科成绩为

的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为

的概率.

题型：不详难度：| 查看答案

某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

学历	35岁以下	35至50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为