已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；；，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好

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已知x，y之间的一组数据如下表：

x	2	3	4	5	6
y	3	4	6	8	9

对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；

；

，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是____________(填序号)．

答案

③

解析

试题分析：于本题为选择题，故可用排除法，根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线方程的一个特点是：此直线必过点

，故只需计算

，并代入选项即可得正确结果.。由数据可知.

.，那么必须过点（5，6），经验证可知，选项①y＝x＋1；②y＝2x－1；

；

，中满足该点的方程为③，故答案为③。
点评：本题考察了最小二乘法的思想，线性回归方程的特点，理解最小二乘法，记住回归直线的性质是解决本题的关键

举一反三

某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的
频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

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下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（）

7	9
8	4	4	6	4	7
9	3

A. 84，4.84
B. 84，1.6
C. 85，1.6
D. 85，4

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为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，则他们的中位数是( )

A．100

B．99

C．98.5

D．98

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容量100为的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是 ( )
A．14和0.14 B．0.14和14 C．

和0.14 D．

和

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PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：

（I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

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