某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙

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某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的

列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附：

答案

（1）

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

（2）有99%把我认为成绩与班级有关（3）

解析

试题分析：（1）

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

(2)

，故有99%把我认为成绩与班级有关。 (3) 和为9的情况有

四种情况，和为10的情况有

三种情况，所有的种数有36种，所以概率为

点评：独立性检验的步骤：写出列联表，依公式计算出

，比较观测值得出结论；古典概型概率的求解需找到所有基本事件种数及满足题意的基本事件种数，求其比值即可

举一反三

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)回归分析，并求出y关于x的线性回归方程

＝bx＋a；
(2)试预测加工10个零件需要多少时间？

n-2	1	2	3	4
小概率0.05	0.997	0.950	0.878	0.811
小概率0.01	1.000	0.990	0.959	0.917

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下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，
A= ，B= ，C= ，D= ，E= .

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某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
（1）根据以上数据建立一个

列联表：

	偏重	不偏重	合计
偏高
不偏高
合计

（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？

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甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是

，则下列正确的是

A．

；乙比甲成绩稳定

B．

；甲比乙成绩稳定

C．

；乙比甲成绩稳定

D．

；甲比乙成绩稳定

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从某学校的

名男生中随机抽取

名测量身高，被测学生身高全部介于

cm和

cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[

)，第二组[

)，…，第八组[

]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为

人．
（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的

名男生的身高的中位数以及身高在

cm以上（含

cm）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为

，事件

{

}，事件

{

}，求

．

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