(本小题满分12分)一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.(Ⅰ)表中a=     ,b =     ;(Ⅱ)画出频率分布直方图;(Ⅲ)用频率分布直方图,求出

(本小题满分12分)一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.(Ⅰ)表中a=     ,b =     ;(Ⅱ)画出频率分布直方图;(Ⅲ)用频率分布直方图,求出

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(Ⅰ)表中a=     ,b =     
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)用频率分布直方图,求出总体的众数及平均数的估计值.
频率分布表                               
分组
频数
频率
频率/组距
(10,20]
2
0.10
0.010
(20,30]
3
0.15
0.015
(30,40]
4
0.20
0.020
(40,50]
a
b
0.025
(50,60]
4
0.20
0.020
(60, 70]
2
0.10
0.010
 
频率分布直方图
答案
(Ⅰ)a=5,b =0.25,
(Ⅱ)频率分布直方图,如图右所示:
 
(Ⅲ)众数为:
平均数:
 
解析

试题分析:(1)由于样本容量,频率和频数的关系得到结论。
(2)依照频率分布直方图和频率的概念得到。.
(3)结合直方图来表示众数和平均数的求解运用
(Ⅰ)a=5,b =0.25---------------------2分
(Ⅱ)频率分布直方图,如图右所示:
-------6分
(Ⅲ)众数为:-----------------8分
平均数:
-------------------------------12分
点评:解决该试题的关键是能利用直方图来表格数据表述出各个组中 的频率以及频数,进而作图,确定出数字的特征。
举一反三
某超市有四类商品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10
种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(    )
A.10B.8C.7D.6

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为了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区1000名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下右:根据下右图可得这1000名学生中体重在的学生人数是    ____   
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(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量,通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图.
(1)估计该样本的平均数和中位数;(结果精确到0.01);   
(2)由(1)中结果估算该市12万居民的月均用水总量。
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已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数为4,方差为,那么另一组数据
3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均数与方差分别为_________ 、_________ .  
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已知某商场新进3000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为         
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