(1)其它组的频率为 (0.01+0.07+0.06+0.02)×5=0.8, 所以第4组的频率为0.2, 频率分布图如图:
(2)设样本的中位数为x,则5×0.01+5×0.07+(x-85)×0.06=0.5, 解得x=, ∴样本中位数的估计值为,平均数为77.5×0.05+82.5×0.35+87.5×0.30+92.5×0.20+97.5×0.10=87.25; (3)依题意良好的人数为40×0.4=16人,优秀的人数为40×0.6=24人 优秀与良好的人数比为3:2,所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人,良好2人, 记“从这5人中选2人至少有1人是优秀”为事件M, 将考试成绩优秀的三名学生记为A,B,C,考试成绩良好的两名学生记为a,b, 从这5人中任选2人的所有基本事件包括: AB,AC,BC,Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10个基本事件, 事件M含的情况是:AB,AC,BC,Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,共9个, 所以P(M)==0.9. |