从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)若用

从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)若用

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从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图:
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在[30,50)和[130,150]的学生中共抽取3人,该3人中成绩在[130,150]的有几人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在[30,50)和[130,150]各1人的概率.
答案
(Ⅰ)由频率分布直方图,得该校高三学生本次数学考试的平均分为
0.0050×20×40+0.0075×20×60+0.0075×20×80+0.0150×20×100
+0.0125×20×120+0.0025×20×140=92.
(Ⅱ)样本中分数在[30,50)和[130,150]的学生人数分别为6人和3人,
所以抽取的3人中成绩在[130,150]的有
3
9
=1人.
(III)由(II)知,抽取的3人中分数在[30,50)的有2人,记为a,b,
分数在[130,150]的有1人,记为c,从中随机抽取2人,总的情形有(a,b),(a,c),(b,c)三种.
而分数在[30,50)和[130,150]各1人的情形为(a,c),(b,c)两种,
故所求的概率为:P=
2
3
举一反三
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