一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )A.13,
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一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )A.13,
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一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{a
n
},若a
3
=8且a
1
,a
3
,a
7
成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
A.13,12
B.13,13
C.12,13
D.13,14
答案
B
解析
设等差数列{a
n
}的公差为d(d≠0),a
3
=8,a
1
a
7
=(a
3
)
2
=64,
(8-2d)(8+4d)=64,(4-d)(2+d)=8,2d-d
2
=0,又d≠0,故d=2,故样本数据为:4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,平均数为
=
=13,中位数为
=13.
举一反三
(2014·嘉兴模拟)在一次运动员的选拔中,测得7名选手身高(单位:cm)分布的茎叶图如图所示.已知记录的平均身高为164cm,但有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为__________.
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(2014·长春模拟)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
(1)画出茎叶图.
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差,并判断选谁参加比赛更合适?
题型:不详
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(2014·黄冈模拟)某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如表:
分组
频数
频率
[39.95,39.97)
10
[39.97,39.99)
20
[39.99,40.01)
50
[40.01,40.03]
20
合计
100
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方图.
(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率.
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如,区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
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①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.
题型:不详
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某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数如下:8,9,10,13,15则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
题型:不详
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