(2014·长春模拟)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:甲273830373531乙332938342

(2014·长春模拟)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:甲273830373531乙332938342

题型:不详难度:来源:
(2014·长春模拟)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:

27
38
30
37
35
31

33
29
38
34
28
36
 
(1)画出茎叶图.
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差,并判断选谁参加比赛更合适?
答案

解析
(1)画茎叶图如图所示,中间数为数据的十位数.

(2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列为
甲:27,30,31,35,37,38;
乙:28,29,33,34,36,38.
所以=×(27+30+31+35+37+38)=33,
=×(28+29+33+34+36+38)=33.
=×[(-6)2+(-3)2+(-2)2+22+42+52]
=,
=×[(-5)2+(-4)2+0+12+32+52]=.
因为=,>.
所以乙的成绩更稳定,故乙参加比赛更合适.
举一反三
(2014·黄冈模拟)某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如表:
分组
频数
频率

[39.95,39.97)
10
 
 
[39.97,39.99)
20
 
 
[39.99,40.01)
50
 
 
[40.01,40.03]
20
 
 
合计
100
 
 
 
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方图.

(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率.
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如,区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
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从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是________.
①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.
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某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数如下:8,9,10,13,15则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).
频率分布直方图                           茎叶图

(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
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下列对一组数据的分析,不正确的是 (    )
A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定
B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定
C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定
D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定

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