某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:,,,,。求图中a的值;根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均

某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:,,,,。求图中a的值;根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均

题型:不详难度:来源:
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:
求图中a的值;
根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。
分数段




x:y
1:1
2:1
3:4
4:5
 
答案
(1);  (2)73;  (3)10
解析

试题分析:(1)由频率分布直方图的性质可10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解方程即可得到a的值;(2)由平均数加权公式可得平均数为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05,计算出结果既得.(3)先求出数学成绩在[50,90)之内的人数,用100减去此数,得出结果.解题的关键是理解频率分布直方图,熟练掌握频率分布直方图的性质,且能根据所给的数据建立恰当的方程求解.
试题解析:(1)、        2分
解得            3分
(2)、50-60段语文成绩的人数为: 
60-70段语文成绩的人数为:4分
70-80段语文成绩的人数为:
80-90段语文成绩的人数为:
90-100段语文成绩的人数为:       5分
                      7分
=73                              8分
(3)、依题意:
50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人            9分
60-70段数学成绩的的人数为=50-60段语文成绩的人数的一半=  10分
70-80段数学成绩的的人数为=               11分
80-90段数学成绩的的人数为=               12分
90-100段数学成绩的的人数为=        13分
举一反三
(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:

(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.
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成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:

(I)求获得参赛资格的人数;
(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
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某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为          .

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为组织好“市九运会”,组委会征集了800名志愿者,现对他们的年龄抽样统计后,得到如图所示的频率分布直方图,但是年龄在[25,30)内的数据不慎丢失,依据此图可得:

(Ⅰ)年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为    
(Ⅱ)这800名志愿者中年龄在[25,35)内的人数为    
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下图是某高三学生进入高中三年来第次到次的数学考试成绩茎叶图,根据茎叶图计算数据的中位数为         .

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