为了让学生了解更多“社会法律”知识,某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得
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为了让学生了解更多“社会法律”知识,某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得
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为了让学生了解更多“社会法律”知识,某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
分组
频数
频率
60.5~70.5
①
0.16
70.5~80.5
10
?②
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
③
④
合计
50
1
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为
000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号
;
(2)填充频率分布表的空格①
②
③
④
并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
答案
(1)016 ;(2) 1 8 2 0.28 3 14 4 0.20
;(3)256.
解析
试题分析:(1)编号为016- -2分
(2) 1 8 2 0.28 3 14 4 0.20- 每空1分
2分
在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人, 1分
占样本的比例是
, 1分
所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人. 1分
答:获二等奖的大约有256人. 1分
点评:此题主要考查频率分布直方图。在频率分布直方图中,小长方形的面积就是这组数据的频率。此题属于基础题型。
举一反三
(理科)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:
PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
频数
3
1
1
1
1
3
(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;(2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;(3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况,则一年(按366天算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。(精确到整数)
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已知一组正数
的方差为
,则数据
的平均数为( )
A.2
B.4
C.-2
D.不确定
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某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示。
(1)请根据图中所给数据,求出
的值;
(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[ 60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
题型:不详
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某个容量为
的样本的频率分布直方图见右图,则在区间
上的数据的频数为
.
题型:不详
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数;
(2) 记甲组四名同学为A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,乙组四名同学为B
1
,B
2
,B
3
,B
4
,如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率.
题型:不详
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