(本题12分)我校高二(1)班男同学有45名,女同学有15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同
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(本题12分)我校高二(1)班男同学有45名,女同学有15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同
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(本题12分)我校高二(1)班男同学有45名,女同学有15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
答案
(1)男、女同学的人数分别为3,1 ;(2)
;
(3)平均值相同,
,
,第二同学的实验更稳定
解析
试题分析:(1)
某同学被抽到的概率为
设有
名男同学,则
,
男、女同学的人数分别为3,1
(2)把3名男同学和1名女同学记为
,则选取两名同学的基本事件有
共12种,其中有一名女同学的有6种
选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为
…8分
(3)
,
,
第二同学的实验更稳定
点评:典型题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题,关键是明确基本事件数,往往借助于“树图法”,做到不重不漏。对于平均数、方差的计算,公式要记清,计算要细心,为比较“优劣”,往往先计算平均数,平均数相同时,再计算方差,比较方差的大小。
举一反三
某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.则图中
的值为( )
A.0.18
B.0.018
C.0.36
D.0.009
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(本小题满分12分)
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)样本的容量是多少?
(2)列出频率分布表;
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数,频率;
(4)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
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一批产品抽50件测试,其净重介于13克与19克之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,净重大于等于13克且小于14克;第二组,净重大于等于14克且小于15克; 第六组,净重大于等于18克且小于19克.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为
,净重大于等于15克且小于17克的产品数为
,则从频率分布直方图中可分析出
和
分别为( )
A.
B.
C.
D.
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随机抽取某中学甲、乙两面个班10名同学,测量他们的身高(单位:cm)后获得身高数据的茎叶图如图甲所示,在这20人中,记身高在
内的人数依次为
,图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图,则下列说法正确的是( )
A.由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是甲班,图乙输出的
S
的值为18
B.由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是乙班,图乙输出的
S
的值为18
C.由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是乙班,图乙输出的
S
的值为16
D.由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是甲班,图乙输出的
S
的值为16
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某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为
x
,
y
,10,11,9。已知这组数据的平均分数为10,方差为2,则
的值为
。
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