驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL(不含80)之间,属酒后驾车,血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.市交警一队对

驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL(不含80)之间,属酒后驾车,血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.市交警一队对

题型:不详难度:来源:
驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL(不含80)之间,属酒后驾车,血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名,下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图.
(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数;(图中每组包括左端点,不包括右端点)
(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值;
(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第七组,在第五组和第七组的所有人中抽出两人,记他们的血液酒精浓度分别为x,y(单位: mg/100 ml),则事件|x-y|≤10的概率是多少?
答案
(1)3(2)47.7(3)
解析

试题分析:(1)醉酒的概率为0.00510=0.05
醉酒人数为600.05=3人........................................3分
(2).7分
(3)由直方图知;第五组的人数为
第7组由(1)知3人。
令第五组的6人分别为1,2,3,4,5,6.第7组3人分别为a,b,c.
共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,a),(1,b),(1,c),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,a),(2,b),(2,c),(3,4),(3,5),(3,6),( 3,a),(3,b ),( 3,c),(4,5),(4,6),(4,a ),(4,b ),( 4,c),(5,6),(5,a ),(5,b),(5,c ),(6,a)(6,b)(6,c),(a,b ),(a,c ),(b,c )共36种
满足题意的得都在第五组或者第七组(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),(a,b ),(a,c ),(b,c )共18种。..............................................................9分
概率.......................................................10分
点评:解决该试题的关键是利用直方图中的方形的面积表示频率,然后利用频率得到频数,进而结合和列举法得到试验的基本事件数,结合古典概型求解概率的值。属于中档题。
举一反三
(本小题满分12分)
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.

(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的分布列和数学期望。
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某工厂对一批产品进行了抽样检测.图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(        ).
A.90B.75C. 60D.45

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(本题满分12分)
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
成绩





频数
4
20
15
10
1
乙班
成绩





频数
1
11
23
13
2
(1)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;
(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下, “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。
 
成绩小于100分
成绩不小于100分
合计
甲班

26
50
乙班
12

50
合计
36
64
100
附:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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(本小题满分12分)
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率,从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样),变量表示 3名学生中成绩优秀的人数,求变量的分布列及期望 )
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某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生,其数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中 成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),  [80,90) ,[90,100].则成绩在[80 ,100]上的人数为
A.70
B.60
C.35
D.30

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