已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是(　　)A．2B．3C．D．3

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已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是(　　)

A．2

B．3

C．

D．3

答案

解析

由三视图可知该是四棱锥顶点在底面的射影是底面矩形的一个顶点，底面边长分别为3，2，后面是直角三角形，直角边分别为3，2，所以后面的三角形的面积为

×2×3＝3.左面三角形是直角三角形，直角边长分别为2，2，三角形的面积为

×2×2＝2.前面三角形是直角三角形，直角边长分别为3，2

，其面积为

×3×2

＝3

.右面也是直角三角形，直角边长为2，

，三角形的面积为

×2×

＝

.所以四棱锥P－ABCD的四个侧面中面积最大的是前面的三角形，面积为3

，选D

举一反三

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

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某几何体的三视图如图所示，则它的体积为________．

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如图所示的是一几何体的三视图，则该几何体的体积是________．

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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，PA⊥底面ABCD，其三视图如图所示，俯视图是直角梯形．

(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积．

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一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)

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