(本小题满分12分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[8
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(本小题满分12分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[8
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求图中 x
的值;
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
答案
(Ⅰ)
. (Ⅱ)
.
解析
试题分析:(I)根据各组面积和等于1,可求出x的值.
(II)求出每个
值对应的概率,再利用期望公式求值即可。
(Ⅰ) 由
,解得
.
(Ⅱ) 分数在
、
的人数分别是
人、
人.
所以
的取值为0、1、2.
,
,
,
所以
的数学期望是
.
点评:频率分布直方图要注意纵轴为频率/组距,统计中每个
的值的和为1,要记住期望公式,在高考中属于容易题.
举一反三
一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表:
组别
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在
上的频率为( )
A.0.13 B.0.37 C.0.52 D.0.68
题型:不详
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(本小题12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1:
生产能力分组
人数
4
8
5
3
表2:
生产能力分组
人数
6
y
36
18
(1)先确定
,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)(注意:本题请在答题卡上作图)
(2)分别估计
类工人和
类工人生产能力的众数、中位数和平均数。(精确到0.1)
题型:不详
难度:
|
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如果数据
的平均数是
,方差是
,则
的平均数和方差分别是( )
A.
和
B.2
+3 和
C.2
+3 和 4
D.2
+3 和 4
+12
+9
题型:不详
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已知
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图1所示,则 时速在
的汽车大约有
_________
辆.
题型:不详
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据,并指出两组数据的中位数。
(2)从平均数、方差
考虑,你认为哪位学生更稳定?请说明理由。
题型:不详
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