（本小题满分10分）袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球的1分，现在从袋中随机摸出4个球，求：（1）列出所得分数X的分布

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（本小题满分10分）袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球的1分，现在从袋中随机摸出4个球，
求：（1）列出所得分数X的分布列；（2）得分大于6分的概率。

答案

（1）X的概率分布列

（2）

解析

本试题主要是考查了概率的分布列的求解的运用。
（1）根据已知条件中袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球的1分，现在从袋中随机摸出4个球，那么所得分数X可能取值为5,6,7,8，利用古典概型得到概率值。
（2）并利用已知的概率值结合互斥事件的概率的加法公式得到结论。
（理）（1）X的概率分布列

（2）

举一反三

林管部门在每年3·1 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行
检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。

根据茎叶图，下列描述正确的是

A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

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对“小康县”的经济评价标准：
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于年人均收入的35%.某县有40万人口，调查数据如下：

年人均收入(元)	0	2000	4000	6000	8000	10000	12000	16000
人数(万人)	6	3	5	5	6	7	5	3

则该县( )

A．是小康县
B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县
C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县
D．两个标准都未达到，不是小康县

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下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本
频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记
月收入在

，

的人数依次为

、

、……、

．图乙是统计图甲中月工资收
入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量

；图乙
输出的

．（用数字作答）

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两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

机床甲	10	9.8	10	10.2
机床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.

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从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)
[40,50),2； [50,60),3； [60,70),10； [70,80),15； [80,90),12； [90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例；
(4)估计成绩在85分以下的学生比例．

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