甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名

题型：不详难度：来源：

甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

乙校：

(1)计算，的值；
(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

 
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表

0.10

0.05

0.010

 

答案

(1) x＝10， y＝7
(2)25%     40%
(3)见解析   两个学校的数学成绩有差异

解析

(1)甲校抽取110×60人，………1分
乙校抽取110×=50人，………2分
故x＝10， y＝7，         ………4分
（2）估计甲校优秀率为，………5分
乙校优秀率为＝40%.  ………6分
(3) 表格填写如右图，           ………8分

	甲校	乙校	总计
优秀	15	20	35
非优秀	45	30	75
总计	60	50	110

 
k²＝≈2.83>2.706  ………10分
又因为1－0.10＝0.9，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。……12分