如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分
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如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分
题型:不详
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如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同.
(1)求
的值;
(2)求乙组四名同学数学成绩的方差;
(3)分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学数学成绩之差的绝对值为3的概率.
(注:方差
,其中
为
,
,…,
的平均数)
答案
(1)
.
(2)两组同学数学成绩的平均分都为
. 乙组四名同学数学成绩的方差为
.
(3)P(A)=
解析
(1)根据甲、乙两组的平均分相同可建立关于a的方程,解出a的值.
(2)先求出平均分
,然后再利用方差公式计算
.
(3)本小题属于古典概型概率问题,先求出从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,共有
种可能的结果.然后再求出两名同学成绩之差的绝对值为3包含4种可能的结果,
所以所求概率
.
解:(1)依题意,得
,……2分
解得
.………………………………………………………………………4分
(2)根据已知条件,可以求得两组同学数学成绩的平均分都为
.……………………………5分
所以乙组四名同学数学成绩的方差为
.……………8分
(3)分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,共有
种可能的结果.
由茎叶图可知,这两名同学成绩之差的绝对值为3记该事件为A,则该事件A有4种可能的结果,…………10分
因此P(A)=
……………………………………………………12分
举一反三
若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是
A.91和91.5
B.91.5和91.5
C.91.5和92
D.92和92
题型:不详
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(文)某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A.85,85,85
B.87,85,86
C.87,85,85
D.87,85,90
题型:不详
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我校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品
A
给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中
x
)无法看清.若记分员计算无误,则数字
x
应该是____.
题型:不详
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(文)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表:
(1)分别求出n,a,b的值;
(2)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等。)
题型:不详
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图1是某高校参加2010年上海世博会志愿者选拔的学生身高的条形统计图,从左到右各表示学生人数依次记为A
1
、A
2
、…、A
10
(如A
2
表示身高(单位:cm)在[150,155
内的人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在[160,180
内的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
题型:不详
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