相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员，已知参加此次考核的共有56名运动员． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员，已知参加此次考核的共有56名运动员．
（I）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；
（II）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）．写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率．

（I）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，
由此可得此次考核的达标率为

8-2

8

=

3

4

．
由于被定为一级运动员的概率为

3

8

，故被定为一级运动员的人数约为 56×

3

8

=21人．
（II）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）．
则所有的选法有

C

25

=10种：（A，B）、（A，C）、（A，D）、（A，E）、（B，C）、（B，D）、（B，E）、（C，D）、（C，E）、（D，E）．
运动员E被选中的选法有（A，E）、（B，E）、（C，E）、（D，E），共4个，故运动员E被选中的概率为

4

10

=

2

5

．

某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：

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分组

频数

频率

[180，210）

4

0.1

[210，240）

8

s

[240，270）

12

0.3

[270，300）

10

0.25

[300，330）

n

t

把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数a，b，q满足b²=aq且互不相等，则剩下的三组频数最大的一组的频率是（　　）

A．0.16

B．0.12

C．0.16或0.12

D．以上都不对

一批产品抽50件测试，其净重介于13克与19克之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，净重大于等于13克且小于14克；第二组，净重大于等于14克且小于15克；…第六组，净重大于等于18克且小于19克．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为x，净重大于等于15克且小于17克的产品数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（　　）

A．0.9，35

B．0.9，45

C．0.1，35

D．0.1，45

某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：
40.0340.0039.9840.00 39.9940.0039.9840.0139.9839.99
40.0039.9939.9540.0l40.0239.9840.0039.9940.0039.96
（Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；

（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

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分组

频数

频率

组距

[39.95，39.97）

[39.97，39.99）

[39.99，40.01）

[40.0l，40.03]

合计

下面是调查某校学生身高的数据：

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